기술과 솔루션
ANSYS를 이용한 플라스틱 성형 및 금형 시뮬레이션(3화)
작성자 : 이용우
2018-04-05 |
조회 : 5218
3화 : ANSYS를 이용한 적층형 복합재 해석 및 멀티스케일 해석
1. 복합재료의 정의 및 분류
복합재료는 두 가지 이상의 재료가 혼합되어 물리적/화학적으로 서로 다른 상(phase)을 유지하면서 보다 뛰어난 물성을 나타내는 재료를 말한다. [그림 1]과 같이 강화재의 구조에 따라 섬유강화 복합재료(Fiber Reinforced Composite), 입자강화 복합재료(Par-ticulate Reinforced Composite)로 구분되며, 강화재의 종류에 따라서도 구분된다. 복합재료는 일반적인 등방성 재료와 다르게 해석에서 고려해야 할 중요한 항목들이 몇 가지 있다. 그중 하나가 재료의 방향성으로, 등방성 재료는 외부에서 적용되는 하중의 방향과 관계없이 동일한 강성을 나타내지만, 복합재료의 경우에는 하중의 방향에 따라 재료의 강성이 다르게 나타난다. 이러한 이유로 복합재료를 구조물에 적용하여 해석하는 것은 매우 까다롭고 어려운 작업이 될 수 있어 전용 프로그램을 사용하여 해석을 수행하는 경우가 많다.
그림 1. 복합재료의 분류
출처 : ANSYS ACP 교육 자료
2. 섬유강화 복합재료에 대한 적층형 복합재료 해석 프로그램 소개
A. 섬유강화 복합재료
섬유강화 복합재료는 섬유의 길이에 따라서 짧은 섬유강화 복합재료(Short Fiber Reinforced Composite)와 긴 섬유강화 복합재료(Long Fiber Rein-forced Composite)로 구분된다.
● 짧은 섬유강화 복합재료(Short Fiber Reinforced Composite)
보통 짧은 섬유강화 복합재료는 해석적으로 접근하기가 쉽지 않다. 이유는 짧은 섬유 자체를 단일한/일정한 방향으로 배향시켜서 사용하기보다는 구조물에 무작위로 위치시켜 구조물을 제작하는 경우가 많은데, 해석을 위해 이러한 섬유의 배향성을 데이터화 시키기가 어렵기 때문이다. 그래서 보통은 섬유가 구조물에 충분히 균일하게 분포되어있고, 배향성이 랜덤하다고 가정하여 일반 금속재료와 같이 등방성으로 해석을 수행한다. 또는 사출공정으로 제작된 구조물의 경우에는 사출해석 프로그램을 사용하여 얻은 섬유배향 결과를 사용하여 해석을 수행하는 방법도 있다. (핸들러 3월호에 게재된 “2화 : ANSYS를 이용한 플라스틱 성형 및 금형 시뮬레이션” 참고)
● 긴 섬유강화 복합재료(Long Fiber Reinforced Composite)
긴 섬유강화 복합재료는 짧은 섬유강화 복합재료와 마찬가지로 섬유를 랜덤하게 배치하여 구조물을 제작할 수도 있지만, 대부분은 [그림 2]와 같은 시트(Layer, Lamina) 형태를 적층하여 사용한다. 이를 적층형 복합 재료라고 한다.
그림 2. 적층형 복합재료의 구성
적층형 복합재료를 해석으로 접근하기 위해서는 구조물에 적용되는 위치별 Layer의 개수, 두께, 적층 각도, 적층 순서를 알아야 한다. 단순 평판 형태의 복합재료인 경우, 이러한 정보를 정의하여 해석을 수행하기에 어려움이 없다. 문제는 곡면이 많은 구조로 제작된 적층형 복합재료의 경우로, 위치별 적층 정보를 적용하기가 쉽지 않다. ANSYS에서는 적층형 복합재료에 대한 해석을 쉽게 수행하기 위해 전용 프로그램인 ACP(ANSYS Composite PrepPost)를 사용하여 해석을 수행한다.
B. 적층형 복합재료 해석 프로그램 소개
ACP는 복합재료 해석에서 정의하기 까다로웠던 문제점들을 더욱 쉽고 편리하게 해결할 수 있도록 여러 기능을 제공한다. 특히 파이썬 스크립트(Python-Script)를 기반으로 프로그램되었기 때문에 계산 속도가 빠르고, 적층 정의의 모든 과정 및 후처리 부분을 자동으로 처리할 수 있다.
[그림 3]과 같이 Workbench 환경에서 구조해석 시스템의 앞과 뒤에 각각 ACP(Pre)와 ACP(Post)를 구성하여 해석을 수행한다. 복합재료의 해석을 수행하기 위해 먼저 ACP(Pre)에서 복합재료의 적층을 정의하고, ACP(Pre)와 연결된 구조해석 시스템에서 경계조건 및 하중조건을 적용하여 해석을 수행한다. 해석 수행 후에 ACP(Post)에서 복합재료의 응력 분포 및 변형, 그리고 복합재료 파괴이론을 적용한 파손 등을 확인할 수 있다. 즉, ACP(Pre)와 ACP(Post)로 각각 구분하여, 전처리 기능과 후처리 기능을 시스템으로 나누어서 설정한다.
그림 3. ACP 시스템 구성
먼저 ACP(Pre)는 복합재료의 적층 정보를 정의하는 전처리 시스템이다. [그림 4]와 같이 여러 기능을 통해 모델의 형상 및 위치에 따라 적층 방향, 적층 각도들을 설정하고 확인하는 것이 쉽게 되어 있다. 또한 [그림 5]와 같이 적용된 재료의 순서 및 두께, 방향별 강성 확인이 가능하고 모델의 특정 영역을 설정하여 영역마다 데이터를 다르게 설정할 수 있는 다양한 옵션들을 제공한다.
그림 4. 복합재료 적층 방향 설정 및 확인
그림 5. 복합재료 적층 정보 및 영역 설정
ACP(Post)를 통해서 복합재료에 특화된 후처리 기능들을 사용할 수 있다. 복합재료에 대한 구조해석 수행 후, 구조물의 안정성을 평가할 때, 이를 위해서는 구조물에 발생하는 응력이나 변형율을 재료의 방향별 허용 응력, 허용 변형율과 비교해야 한다. ACP(Post)는 [그림 6]과 같이 구조물의 결과를 확인할 때 각 방향별로 응력을 확인할 수 있다. 복합재료는 물성뿐만 아니라 재료의 강도 또한 이방성으로 각각의 적층 각도에 맞춰서 결과를 확인해야 한다. 또한 [그림 7]과 같이 ACP(Post)에서는 원하는 요소의 두께 방향으로 결과를 확인하는 것이 가능하여 각각의 단면 정보와 함께 다양한 결과를 나타낼 수 있다.
그림 6. Layer의 응력 분포 결과
그림 7. 두께 방향 결과 확인
ACP(Post)의 가장 큰 장점은 복합재료 파손이론을 적용하여 결과를 확인할 수 있는 점이다. [그림 8]과 같이 원하는 항목의 파손이론을 선택하여 결과를 확인할 수 있다. 각각의 요소에 대해 파손을 확인할 수 있으며 요소마다 나타나는 텍스트로 파손 Layer와 파손 모드를 알 수 있다.
그림 8. 복합재료 Failure Criteria 결과
적층형 복합재료의 경우에는 재료의 방향성 등으로 인해 그 파손형태가 등방성 재료의 파손 양상과 다르게 나타난다. 그러므로 일반적으로 적용되는 등방성 재료를 기준으로 하는 파손이론들을 복합재료에 사용하여 평가하는 것은 적합하지 않다. 이를 위해 ACP(Post)에서 복합재료에 적합한 파손이론을 기준으로 복합재료를 평가할 필요가 있다.
3. 입자강화 복합재료에 대한 멀티스케일 해석 프로그램 소개
A. 입자강화 복합재료
입자강화 복합재료는 입자 형상의 재료가 강화재료로 사용되어 다른 기지재료에 분산된 것을 말한다. 입자의 모양과 크기는 다양하게 구형, 타원형, 다면체, 또는 불규칙적인 형상을 가지고 있다. 이러한 입자강화 복합재료를 해석하는 방법은 다음과 같다.
▪ 첫 번째, 입자를 직접 모델링하여 해석하는 방법
▪ 두 번째, 일반 금속과 같은 등방성 재료로 해석하는 방법
▪ 세 번째, Homogenization 해석을 통한 등가물성을 사용하여 해석하는 방법
첫 번째 방법은 랜덤하게 분산된 입자들을 직접 모델링하여 해석하는 방법이다. 기지재, 강화재에 대한 물성을 각각 적용하여 모델링된 볼륨을 직접 해석한다. 이 방법의 장점은 정확도 높은 결과를 도출할 수 있다는 점이다. 단점은 입자 모양 및 입자 분산 정도를 직접 모델링하고 배치해야 하는 어려움이 있으며, 격자 생성 시에 과도한 수가 사용되어 해석시간이 매우 길게 소요될 수 있다. 또한 각각의 물성을 따로 알고 있어야 하는데, 문제는 복합재의 특성상 각 재료의 합이 계면의 특성에 따라 구조 강도가 크게 달라질 수 있는 점이다.(복합재료의 강도가 각 재료의 강도보다 계면의 강도가 약할 경우, 재료가 매우 취약해짐)
두 번째 방법은 입자가 충분히 작고 균일하게 구조물 내에 분포하고 있다고 가정하여 해석하는 방법이다. 일반 금속재료와 같이 등방성 물성을 적용하여 해석을 수행한다. 이 방법의 장점은 입자 모델링이 필요 없어 적은 격자 수로 쉽게 해석 수행이 가능하다. 단점은 입자가 크거나 분산 밀도가 다르거나 균질하지 않을수록 정확도가 매우 떨어진다는 것이다.
세 번째 방법은 단위모델을 생성하여 등가물성을 얻어 해석에 사용하는 방법이다. 직접 단위모델을 생성하여 등가모델을 계산할 수도 있으며, 이를 위한 전용 프로그램이 존재한다. 전용 프로그램을 사용하면 직접 입자를 모델링 하거나 배치할 필요 없이 모양, 크기, 분포 정도만 설정하면 프로그램이 자동으로 쉽게 단위모델에 대한 등가물성을 추출해준다. ANSYS에서는 CMAS (Cybernet Multiscale Analysis Sys-tem) 프로그램을 사용하여 멀티스케일 해석을 통한 등가물성을 계산할 수 있다.
B. 멀티스케일 해석 프로그램 소개
CMAS(Cybernet Multiscale Ana-lysis System)는 복합재료, 다공성 물질, 반복적인 미세패턴 형상의 기계적 물성 정보를 유한요소해석으로 쉽게 구할 수 있게 하는 프로그램이다. CMAS를 사용하여 해석을 진행하는 과정은 [그림 9]와 같이 크게 4단계로 구분된다.
그림 9. 멀티스케일 해석 흐름도
1) Micro Model 생성 : 물성을 구하기 위한 단위 셀(Micro Model)을 모델링하는 단계이며, CMAS에서는 이를 Micro Model 생성이라고 표현한다. CMAS는 [그림 10]과 같이 7가지 모델에 관한 라이브러리를 제공하고 있다. 라이브러리에서 제공하지 않는 형상의 경우 추가적으로 사용자가 직접 관련 형상을 만들어 사용할 수도 있다.
그림 10. Micro 모델 라이브러리
2) Homogenization 해석 :Micro Model의 모델링이 완료된 후, ANSYS에서 Numerical material testing을 실시하여 이방성 등가물성을 추출할 수 있으며, 이를 Homogenization 해석이라 한다. 이 해석을 통해 입자강화 복합재료뿐만 아니라, 무작위로 분산된 짧은 섬유강화 복합재료에 대한 등가물성을 얻을 수도 있다.
3) Macro Model 해석 : 추출한 등가 물성을 거시적 모델에 적용한 후 전체 모델의 거동에 관한 해석을 수행하여 구조적 특성을 파악할 수 있으며, 이를 Macro Model 해석이라고 한다. [그림 11]은 Macro Model과 Direct Model의 해석 수행 시간을 비교한 것이다. 다공성 재료에 대한 해석에서 등가물성을 사용한 Macro Model의 경우 Hole의 개수와 관계없이 해석시간이 일정한 것을 알 수 있다. 반면에 Direct Model은 Hole의 개수가 많아질수록 형상을 표현하기 위해 격자 수가 늘어나게 되면서 Hole의 개수가 2,205개일 때는 약 300배 이상 차이가 나는 것을 확인할 수 있다.
그림 11. Macro Model과 Direct Model 해석 시간 비교
4) Localization 해석 :거시적 모델의 결과에서 특정 미소영역 부분의 단위셀 거동을 따로 추출하여 결과를 분석할 수 있는 Localization 방법도 제공하고 있으며, 이를 Localization 해석이라고 한다. [그림 12]는 Macro Model의 결과를 사용하여 단위 셀의 결과를 따로 확인한 것이다.
그림 12. Macro Model과 Direct Model 해석 결과 비교
[그림 12]를 보면 앞서 언급한 것처럼 입자가 상대적으로 너무 크거나 분산 밀도가 달라 균질하지 않을 때에는 Direct Model보다 정확도가 떨어지지만, 충분히 입자가 작고 일정한 분산 밀도를 가진 모델에서는 오차가 크게 줄어드는 것을 알 수 있다.
맺음말
이번 화에서는 복합재료에 대한 소개 및 ANSYS에서 수행하는 적층형 복합재료 해석 프로그램인 ACP(ANSYS Composite PrepPost) 및 멀티스케일 해석이 가능한 CMAS(Cybernet Multi-scale Analysis System) 프로그램을 소개하였다. 이어서 연재될 4화에서는 “ANSYS Polyflow를 이용한 압출 및 성형(Blow Molding & Thermoforming)해석”이란 주제로 플라스틱 압출 및 성형해석에 대한 프로그램을 소개할 예정이다.
* 원고에 사용한 이미지는 ANSYS ACP 교육 자료 및 Cybernet CMAS 자료를 참고하였음.
