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ANSYS를 이용한 플라스틱 성형 및 금형 시뮬레이션 (5화)

작성자 : 이용우 2018-06-05 | 조회 : 3220

1. 해석 모델

그림 1은 칼텍(Caltech)에서 개발한 두 개의 대형 수냉식 동판에 유도가열을 이용한 금형 기기이다. 그림 1-(a)는 Semi-solidly 처리된 판을 만드는데 필요한 절차로, 처음에 수냉되어진 동판 위에 합금 물질을 놓고, Induction Coil에 AC 전류를 인가시켜 동판에 유도되는 전류로 가열시킨다. 그다음 2개의 가열된 동판을 부착시켜 합금 물질의 모양을 형성하고, 마지막으로 상부의 동판을 원래 자리에 위치시키면 합금 물질이 변형된 것을 확인할 수 있다.

그림 1. 유도가열 금형 기기(출처: TMS/Journals/JOM)

2. ANSYS Maxwell 해석 프로그램 소개

ANSYS Maxwell은 전자기 시뮬레이션 소프트웨어로서 전동기, 액추에이터, 센서, 변압기 및 기타 전자기/전기기계 장치의 설계 및 분석에 사용된다. Maxwell을 이용하면 비선형, 전기기계 부품의 과도 상태 동작, 그리고 구동 회로와 제어 시스템이 설계에 미치는 영향을 정확하게 특성화할 수 있다.

Maxwell은 6가지의 솔루션 유형을 제공한다. 앞서 설명한 그림1의 유도가열 금형 기기의 경우에는 Eddy Current Solver를 이용하여 전류와 주파수를 입력하고 이에 따른 유도가열 해석을 한 것이다. 그림 2는 Maxwell을 이용한 변압기, 솔레노이드, 모터의 Fields 분포 해석 사례이다.

그림 2. 다양한 ANSYS Maxwell 해석 사례

ANSYS Maxwell은 ANSYS Twin Builder와 연동하여 시스템해석이 가능하고, Mechanical 또는 Fluent와 연동하면 구조, 진동, 소음, 열, 유동해석 등이 가능하다. FEM 해석을 할 때는 2D(Triangular), 3D(Tetrahedra) Adaptive Mesh 기능이 있어서 초기에 Initial Mesh를 나누고 Energy Error가 수렴할 때까지 Refine Mesh를 진행한다. 그리고 Maxwell 2D, 3D의 재질 정보에 BH curve 및 BP curve, Hysteresis Curve 등을 입력하여 비선형 재질이 고려된 전자장 특성과 Copper Loss, Core Loss 등을 출력할 수 있다.

3. ANSYS Maxwell을 이용한 유도가열 금형 기기의 전자장 해석

A. 유도가열 원리

Induction Coil에 AC 전류를 인가하였을 때 2개의 동판에 열이 발생하는 이유는 도체 물질에 수직 방향으로 시간에 따른 자속의 변화량이 있으면 도체 표면에 유도전류(Eddy Current)가 흐르면서 저항손실이 발생하고 열로 방출되기 때문이다. 여기에서 도체에 흐르는 유도전류의 깊이가 중요한 요소인데, 이 깊이를 침투 깊이(Skin Depth)라고 부르며, 계산되는 수식은 그림 3과 같다. 침투 깊이는 높은 투자율과 도전율을 갖는 물질에 높은 주파수로 자속이 변화하게 되면 얇은 두께를 가지게 된다. 침투 깊이가 얇을수록 전류가 흐르는 면적이 좁아지므로 큰 저항을 갖게 된다. 또한, 전류가 흐르는 루트 범위가 넓을수록 저항이 커지므로 높은 유도 가열을 발생시키기 위해서는 높은 주파수의 입력 전류가 인가되어야 한다.

그림 3. 침투 깊이의 원리(출처 : Wikipedia)

B. ANSYS Maxwell의 Pre-processing

Maxwell에서는 자체적으로 Geo-metry Modeling이 가능하다. 내부적으로 User Defined Primitives 기능이 있어서 Motor, Generator, Trans-former, Inductor, Coil과 같은 형상을 간단하게 모델링할 수 있다. 그림 4의 해석 모델은 Draw > User Defined Primitive > SegmentedHelix > PolygonHelix를 이용하여 만든 것으로, 6턴의 코일과 2개의 동판으로 이루어져 있다. 형상 및 재질 설정이 완료되면 전류의 입력과 출력을 설정하고, 해석 범위를 가상의 공간으로 만들어서 경계 조건으로 설정한다.

Eddy Current Solver는 Adaptive meshing을 통해서 자동으로 Energy error가 수렴할 때까지 일정 mesh 증가율로 mesh량이 증가 된다. Initial mesh 조건은 침투 깊이를 고려해서 2개의 도체 판의 표면에 설정하였다.

그림 4. Maxwell의 Pre-processing

C. ANSYS Maxwell의 Post-processing

Maxwell 자계해석을 통한 유도 가열의 Fields 분포 출력은 전류밀도, 자속밀도, 손실분포 등을 주로 확인하며 Coil의 턴수, 직경, 분포에 따라서 유도 전류의 크기 및 범위가 결정된다. 그림 5는 전자장 Solving 후의 결과를 출력한 것으로, 그림 5-(a)는 Initial mesh를 설정하고 해석을 진행하면서 Refined Mesh를 통한 수렴 후의 Mesh 분포를 출력한 것이다. 유도 가열 관련 해석을 하는 경우에는 유도 가열되는 2개의 동판에 Initial mesh의 침투 깊이를 고려해서 설정해야 오차율을 감소시킬 수 있다. 그림 5-(b)는 2개의 동판에 유도 전류 밀도를 출력한 것이다. AC전류가 인가되기 때문에 전류밀도의 분포는 전류 위상각에 따라서 변화하게 된다. 그림 5-(c)는 저항손실 분포를 출력한 것으로, 기본 단위는 [W/m^3]로 단위 체적당 발생하는 손실을 뜻한다.

그림 5. Maxwell의 Post-processing

그림 6은 동판에서 발생하는 저항손실을 Fields Calculator의 기능을 이용하여 출력한 것이다. Fields Calculator는 특정 형상에 대해서 힘, 손실, 자속밀도, 전류밀도 등을 값으로 출력할 수 있다. 그림 7은 특정 grid point에서의 Fields data를 외부 *.fld 파일로 저장시켜주는 Export Solution 화면이다. Calculate grid points에서 직교, 원통, 구 좌표계 중에서 선택하여 Minimum, Maximum, Spacing으로 범위를 지정하고 OK를 누르면 설정한 범위 내에서 Fields data가 출력된다. Ohmic_Loss를 *.fld 파일로 저장한 것을 Heat Generation 값으로 Mechanical, Fluent, Icepak 등의 열 해석 프로그램에 소스로 입력하여 열 분포를 확인할 수 있다.

그림 6. Calculator를 이용한 동판의 저항손실 값